Sommaire
cours / présentation, exercice, autoévaluation
Bases orthogonales, bases orthonormales
Ce chapitre nous présente deux grands thèmes. Le premier concerne les bases orthogonales ou orthonormales
par rapport à une forme quadratique (respectivement par rapport à une forme bilinéaire symétrique).
Le second a pour finalité l'algorithme de Gauss qui permet de...
Date de création :
2000Auteur(s) :
Boyer Jean-Yves, Bretenoux Geneviève, Hogbé Marie-Thérèse, Labarsouque Dominique, Munos Bernadette, Pannier Catherine, Queyrut JacquesAccéder à la ressource :
Présentation
Informations pratiques
Langue du document : Français
Type : cours / présentation, exercice, autoévaluation
Niveau : enseignement supérieur, licence
Langues : Français
Contenu : texte, ressource interactive
Public(s) cible(s) : apprenant
Document : Document HTML
Droits d'auteur : pas libre de droits, gratuit
Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html
Voir la page Crédits: http://uel.unisciel.fr/credits.html
Description de la ressource
Résumé
Ce chapitre nous présente deux grands thèmes. Le premier concerne les bases orthogonales ou orthonormales par rapport à une forme quadratique (respectivement par rapport à une forme bilinéaire symétrique). Le second a pour finalité l'algorithme de Gauss qui permet de décomposer une forme quadratique en combinaison linéaire de carrés de formes linéaires linéairement indépendantes. Cette partie est achevée par le théorème d'inertie de Sylvester.
- Granularité : cours
- Structure : atomique
"Domaine(s)" et indice(s) Dewey
- Algèbre et géométrie euclidienne (512.12)
- Espaces vectoriel (512.52)
Domaine(s)
- Algèbre
- Algèbre
- Algèbre
- Algèbre
Informations pédagogiques
- Activité induite : apprendre
Intervenants, édition et diffusion
Intervenants
Initiateur(s) : Service d'Ingénierie Pédagogique Numérique (SIPN)
Créateur(s) de la métadonnée : Vanessa Agustinos
Édition
- Ulysse, Ingénierie Multimédia de Formations
- UNISCIEL
- Ministère de l'Éducation nationale, de l'Enseignement supérieur et de la Recherche
Diffusion
Cette ressource vous est proposée par :
Document(s) annexe(s)
- Cette ressource fait partie de
Fiche technique
Identifiant de la fiche : UEL-Form-bili-3orthogo-orthono
Identifiant OAI-PMH : UEL-Form-bili-3orthogo-orthono
Statut de la fiche : final
Schéma de la métadonnée : oai:uved:Cemagref-Marine-Protected-Areas
- LOMv1.0
- LOMFRv1.0
- SupLOMFRv1.0
- Voir la fiche XML
Entrepôt d'origine : UNISCIEL
Voir aussi
01.01.2000
Description
:
L'objet de ce module est l'étude des formes bilinéaires symétriques et
des formes quadratiques sur un espace vectoriel réel ou complexe (généralités, orthogonalité
pour les formes bilinéaires symétriques, formes dégénérées, isotropie, base orthogonale,
base orthonormale, ...
- forme bilinéaire
- forme bilinéaire symétrique
- forme quadratique
- orthogonalité
- noyau d'une forme bilinéaire symétrique
- élément isotrope
- sous-espace isotrope
- décompositions en carrés
- base orthogonale
- base orthonormale
- méthode de Gauss
- théorème de Sylvester
01.01.2000
Description
:
Ce chapitre propose un ensemble d'exercices applicables au module Forme bilinéaire, forme quadratique sur R et C Forme quadratiques.
- forme bilinéaire
- symétrie orthogonale
- isotropie